Question

已知三角形ABC的面积为14cm^2.D、E分别为边AB、BC上的点。且有AD:DB=BE:EC=2:1,P

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详已知三角形ABC的面积为14cm^2.D、E分别为边AB、BC上的点。且有AD：DB=BE：EC=2：1，P是AE和CD的交点，求三角形APC的面积

Answer 1

最佳答案取AD的中点F，连结EF交CD于点G，则EF‖AC，
所以EF:AC＝2:3＝S△AEF:S△AEC
S△BEF:S△ABC＝(EF:AC)²＝4:9
所以S□ACEF:S△ABC＝5:9
FG:AC＝1:2，GE:FE＝1:4＝S△GEC:S△AEF，
GE:AC＝GP:PC＝1:6＝S△PGE:S△PEC，
S△GPE:S△APC＝(GE:AC)²＝1:36
所以S△APC＝36S△GPE＝36*(S△GEC/7)＝(36/7)*(S△AEF/4)＝(9/7)*S△AEF＝(9/7)*(S□ACEF*2/5)＝(18/35)*S□ACEF＝(18/35)*(S△ABC*5/9)＝(2/7)*S△ABC＝

(∩_∩)

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/167396080.html