Question

已知集合A=（-1≦x≦a）a>-1且a⊆R，B=（y=2x-1,x∈A）,C=（z=x的平方，）

已知集合A=｛x｜-1≦x≦a｝a>-1且a∈R，B=｛y｜y=2x-1,x∈A｝,C=｛z｜z=x的平方，x∈A｝.是否存在a，使C⊆B?若存在，求出a的取值，不存在说明理由

Answer 1

①当a<1时，B=[-3，2a-1]
C=[0，1]
若C包含于B，则
2a-1≥1→a≥1(矛盾无解)

②当a≥1时 B=[-3，2a-1]
C=[0，a^2]
若C包含于B，则
2a-1≥a^2→a=1

故由①②知存在a=1使C包含于B

求采纳求采纳求采纳

Answer 2

供参考，请笑纳。

Answer 3

定义域：-1≤x≤a，a〉-1
B:直线，y=2x-1，-3≤y≤2a-1
C:抛物线，z=x^2,
如果a≤0，a^2≤z≤1
a〉0,0≤z≤max(1,a^2)
C⊆B：
a≤0：-3≤a^2≤z≤1≤2a-1
a≥1，无解；
a〉0：
-3≤0≤z≤max(1,a^2)≤2a-1
a≤1：1≤2a-1，a≥1，得a=1
a〉1，a^2≤2a-1
a^2-2a十1≤0
(a-1)^2≤0
a=1,无解。
所以，a=1

Answer 4

题目好多小错误，如
集合应该是大括号{}，而不是小括号()
元素a在某个集合内，应该用属于，a∈R，而不是包含于，a A(手机上找不到你写的那个符号)