在三角形abc中,角bca=2角a,ac=2bc,求角abc度数

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游戏玩家

2020-03-06 · 非著名电竞玩家

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解：做∠BCA的平分线，交AB于D，
∴∠BCD=∠A,
∴△BCD∽△BAC，
∴BC²=BD×BA，
BD/DA=BC/CA=1/2（角平分线定理）
令BD=x，则DA=2x，
∴BC=√3x，
又∵∠DCA=∠A知，CD=DA=2x，
∴△BDC为直角三角形，
∴∠ABC=90°

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