三、 解答题 在△ABC中，AB = 根号2 ， BC = 1 ， cosC = 3/4 .
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本题主要考查正弦定理和
两角和正弦公式
知识：
（1）首先要明白在△ABC中，AB 对角是C，
BC对角是A
，
AC对角是B
已经知道AB、BC长及AB对角是C的余弦cosC
=
3/4，求的是A，所以要先求出
sinC
∵
sin²C+cos²C＝1，cosC
=¾，∴sin²C＝1－9/16＝7/16，∴sinC＝√7/4
再用正弦定理可求得sinA的值（自己计算一下）
（2）利用两角和正弦公式可以求出sinB＝sin[π－（A+C）]＝sin（A+C），
再利用正弦定理即可求出AC（计算过程自己完成）
两角和正弦公式
知识：
（1）首先要明白在△ABC中，AB 对角是C，
BC对角是A
，
AC对角是B
已经知道AB、BC长及AB对角是C的余弦cosC
=
3/4，求的是A，所以要先求出
sinC
∵
sin²C+cos²C＝1，cosC
=¾，∴sin²C＝1－9/16＝7/16，∴sinC＝√7/4
再用正弦定理可求得sinA的值（自己计算一下）
（2）利用两角和正弦公式可以求出sinB＝sin[π－（A+C）]＝sin（A+C），
再利用正弦定理即可求出AC（计算过程自己完成）
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