Question

用min｛a,b｝表示a,b两个数中的最小值，设f（x）=min｛x+2，10-x}（x≥0），则f(x)的最大值为

Answer 1

解：
设f（x）=min｛x+2，10-x}（x≥0）
令
x+2=10-x得x=4
当0≤x
≤
4时，
f（x）=min｛x+2，10-x}=x+2；此时f（x）为增函数，f(x)的最大值为f(4)=6；
当4
≤

x时，
f（x）=min｛x+2，10-x}=10-x;此时f（x）为减函数，f(x)的最大值为f(4)=6。
综上所述：f(x)的最大值为6.