解关于x的不等式:ax平方+2x+a>0
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当a＝0时
2x>0
x>0
当a>0时
抛物线开口向上
Δ=4-4a^2
当
Δ>
4-4a^2<0时
a>1或a<-1,取a>1
对于所有的实数x,都有
ax^2+2x+a>0
当
Δ>
4-4a^2>0
-1<a<1
取0<a<1
此时原不等式的解为
x>[-1
+√(1-a^2)
]
/a
或
x<[-1
-√(1-a^2)
]
/a
当a<0时抛物线开口向下
当
Δ>
4-4a^2<0时
a>1或a<-1,取a<-1
此时原不等式无解
当
Δ>
4-4a^2>0时
此时原不等式的解为
[-1
-√(1-a^2)
]
/a
<x<[-1
+√(1-a^2)
]
/a
2x>0
x>0
当a>0时
抛物线开口向上
Δ=4-4a^2
当
Δ>
4-4a^2<0时
a>1或a<-1,取a>1
对于所有的实数x,都有
ax^2+2x+a>0
当
Δ>
4-4a^2>0
-1<a<1
取0<a<1
此时原不等式的解为
x>[-1
+√(1-a^2)
]
/a
或
x<[-1
-√(1-a^2)
]
/a
当a<0时抛物线开口向下
当
Δ>
4-4a^2<0时
a>1或a<-1,取a<-1
此时原不等式无解
当
Δ>
4-4a^2>0时
此时原不等式的解为
[-1
-√(1-a^2)
]
/a
<x<[-1
+√(1-a^2)
]
/a
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