Question

从四名男生三名女生中派选四人参加要求必须有女生那么不同的选派方案种数为

某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为 ______．

Answer 1

法一：4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况，
故不同的选派方案种数为C ₂ ¹ •C ₄ ³ +C ₂ ² •C ₄ ² =2×4+1×6=14．
法二：从4男2女中选4人共有C ₆ ⁴ 种选法，
4名都是男生的选法有C ₄ ⁴ 种，
故至少有1名女生的选派方案种数为C ₆ ⁴ -C ₄ ⁴ =15-1=14．
故答案为：14