求证：真分数的分子和分母都加上同一个自然数，所得的分数大于原分数。
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设
真分数
是A/B，则A<B,同加上一个自然数是N，所得的分数是
[A+N]/[B+N]
[A+N]/[B+N]-A/B
=[AB+NB-AB-AN]/[B+N]B
=[B-A]N/[B+N]B
因B>A,B-A>0
那么上式>0
即：[A+N]/[B+N]-A/B>0
[A+N]/[B+N]>A/B
真分数
是A/B，则A<B,同加上一个自然数是N，所得的分数是
[A+N]/[B+N]
[A+N]/[B+N]-A/B
=[AB+NB-AB-AN]/[B+N]B
=[B-A]N/[B+N]B
因B>A,B-A>0
那么上式>0
即：[A+N]/[B+N]-A/B>0
[A+N]/[B+N]>A/B
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