Question

1减去负的2分之根号3

把 负的2分之1减去负的2分之根号3i 复数代数式换成三角形式,请说明角等于3分之4π怎么得到的?
应该是在第三象限~我要知道角怎么得到3分之4π的~

Answer 1

若“负的2分之1减去负的2分之根号3i ”
即-1/2-(-√3/2)i
=-1/2+√3/2i
r=√[（-1/2）²+（√3/2）²]=1
cosθ=(-1/2)/1=-1/2
因为与-1/2+√3/2i对应的点（-1/2,√3/2）在第二象限
所以arg（-1/2+√3/2i）=2π/3
所以：-1/2-(-√3/2)i=-1/2+√3/2i=cos（2π/3）+isin（2π/3）
若“负的2分之1减去2分之根号3i ”
即-1/2-√3/2i
r=√[（-1/2）²+（-√3/2）²]=1
cosθ=(-1/2)/1=-1/2
因为与-1/2+√3/2i对应的点（-1/2,-√3/2）在第三象限
所以arg（-1/2+√3/2i）=4π/3
所以：-1/2-√3/2i=cos（4π/3）+isin（4π/3）
【注：楼主意思是第二种吧?】