Question

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），当0≤x≤1时，f（...

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），当0≤x≤1时，f（x）=2x，则f（2015）等于（　　）A．-2B．-1C．1D．2

Answer 1

解：尘衫定义在R上的奇函数f（x）满足察兄雀f（x+2）=f（-x），
可得f（x+2）败早=-f（x），可得f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
所以函数的周期是4，
当0≤x≤1时，f（x）=2x，则f（2015）=f（2016-1）=f（-1）=-f（1）=-2．
故选：A．