Question

这道电路相量题怎么做？

Answer 1

解：设节点电压为U（相量）。——题目采用余弦相量。

因为电容与电流与串联，所以：Uc（相量）=Is（相量）×（-jXc）=10∠30°×20∠-90°=200∠-60°（V）。

受控电压源电压：0.5Uc（相量）=100∠-60°（V）。

列出节点电压方程：

[U（相量）+0.5Uc（相量）]/10+U（相量）/10=Is（相量）。

2U（相量）+100∠-60°=10×10∠30°。

U（相量）=50∠30°-50∠-60°=50×（√3/2+j1/2-1/2+j√3/2）=50×[（√3-1）/2+j（√3+1）/2]=50√2∠75°（V）。

所以：I1（相量）= [U（相量）+0.5Uc（相量）]/10=（50√2∠75°+100∠-60°）/10=5√2∠75°+10∠-60°=1.8301+j6.8301+5-j8.6602=6.8301-j1.8301=5√2∠-15°（A）。

所以：i1（t）=5√2×√2cos（5000t-15°）=10cos（5000t-15°） （A）。

I2（相量）=U（相量）/10=50√2∠75°/10=5√2∠75°（A）。

所以：i2（t）=5√2×√2cos（5000t+75°）=10cos（5000t+75°）  （A）。