为什么有的人可以数学考满分?真的是因为他们聪明吗?
高考数学满分150分,一些地方的中考数学试卷满分也是150分。我们发现每年数学考满分人都有,但不多,中考相比高考满分人数会多一些。分数线一旦到140分左右,无论是高考还是中考,在140分左右的人数就会多起来。
140分到150分只相差10分,那为什么很多人就卡在这里?考不到满分呢?同时经过我们抽样调查发现,一些中考、高考数学成绩在140分左右的同学,从中高考复习开始就是这个分数。也就是说,经过一年的复习,数学成绩几乎在原地踏步,没有进步过,没有更进一步向150分靠拢。
140分到150分这10分进步就这么难吗?今天我们就一起来好好分析一下。
对于满分为150分的数学试卷来说,能考到140分,我们相信这些考生的基础知识掌握的应该比较不错,数学知识运用能力也有一些。对于这10分我们一定要充分认识到,要求的不只是基础知识掌握扎实,提高运用知识去解决实际问题的能力,更需要考生加强对数学思想方法的理解和运用。
要想考更高的分数,就需要把题目做全对,当我们把一份数学试卷上的题目都做对的时候,你就考到满分了。
因此,我们首先需要了解到,什么是解题?
按照波利亚的解题的思维过程,解题可以分为这么四个步骤:“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾反思”。其中“拟定计划”是最关键的步骤,代表着寻找和发现解法的思维过程进行分解,
我们要想成功解决数学问题,其实就是为了找到正确的解题方法。因此,波利亚的解题步骤,吴老师觉得也可以去分成这么三个步骤:“分析问题”、“解决问题”、“总结反思”。
分析问题:
当我们拿到一道题目,认真审题,要挖掘题干当中所蕴含的已知条件有哪些,如已知的条件、已知数、已知图形等等,让我们求什么?未知数有哪些?结论是什么等等,这些我们都必须弄清楚,弄清题意。
解决问题:
我们经常会说“做一题会一类”,说白了就是做完一道数学题,是否掌握了相应的解题方法。因此,当我们分析完一个数学问题,你就先回顾一下,曾经是否做过同样类型的数学问题。如果有,恭喜你,只要按照原先的解题方法就入手,一步步就能顺利解决数学问题;如果没有,那我们要静下心来,认真思考。
当我们弄清题意,分析完问题,结合结论,看看哪些已知条件是可以帮得上忙,是否能确定未知数,之后先尝试去解决这个问题中的某一小部分,在解决过程中思考需要哪些方法和技巧等等。
如果在解决问题一部分的过程中,发现无法顺利解决问题,就要学会及时改变方法,重新理清已知条件和数据,如你是否利用了所有的已知数据?是否利用了整个条件?是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念等等。
总结反思:
这是解题过程当中最重要一个环节,有时候甚至比解决问题更加重要。反思什么?
反思是对过去的学习活动过程的再认识、再思考、再审视,并由此产生新的学习成果。总结反思不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复,而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,从中达到解决一类问题。
题目是做不完的,但方法和技巧是有限的。从另一个角度来说,谁能更快准确解答数学问题,其实比的就是谁对数学方法和技巧运用的更加熟练、理解更深。