Question

二元一次方程组究竟有多难解？

Answer 1

昨天我们提到未知数，也就提到了出现未知数最多的地方，方程，我说方程难吗？小凎说，不知道，以前学过一点，不过好像忘了。我就出了几道一元一次方程，小凎都做了出来，而且找出了移项的规律，就是移项到等号的另一边的时候，符号都会发生相反的变化，只有一道题15-X=7碰到了一点问题，就是移项变成

—X=7-15，-X=-8的时候，同是去掉负号稍微花点时间来理解。

接下来，我说，我们提高难度，我说，我们现在来讲二元一次方程，我出了一道二元一次方程组的题目，我说我给你讲一下解法，小凎说，不用你讲，我自己来做，我说你能自己做出来就放学。小凎说，真的？我说真的，如果做不出来，我来给你讲。我看了下时间是两点五十分。

过了十几分钟，我看小凎歪着头趴在桌子上，我说，要不休息一会儿，先出去玩会儿再来做，要不我来讲。下面没有回答，继续趴在那里。又过了十来分钟，小凎说，刘老师，我做出来了，X=11，Y=2，我说，对的，很厉害，你能告诉我你是怎么做出来的吗？小凎说，你刚讲过2n一定是偶数，那么在第二个等式里2X一定是偶数，等号右边是24，那么Y一定是偶数，如果X等于1的话，那么2X就是2，那么Y就是22；在第一个等式里，X-3Y=5，那么，X一定比3Y大，X也一定比Y大，那么X从1开始往后排下去，排到11的时候，Y等于2，这个时候，两个算式都符合，所以X=11，Y=2。我听了，真的让人佩服这个小孩子的逻辑思维能力，他虽然是用猜测和推理的方式来解这个二元一次方程组，麻烦了一点，但却体现了最本质的数学思想，观察，猜测和逻辑推理，最后找到答案。

小凎说，我做出来了，我可以放学了吗？我说当然可以，君子一言，驷马难追。然后我们俩踢了会足球就提前放学了。

这是今天我教他们用代入消元法和抵消消元法解二元一次方程组，他们掌握得很快，但我还是喜欢小凎昨天那种自己钻研推理的过程，那是数学的本质。