已知X的平方-2XY+Y的平方-X-Y+4=O,这里X,Y属于R,则XY的最小值是

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大仙1718
2022-06-12 · TA获得超过1281个赞
知道小有建树答主
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将原式分别化为关于x,y的二次方程:
x^2-(2y+1)x+(y^2-y+4)=0,y^2-(2x+1)y+(x^2-x+4)=0
两者有实数解,则有(2y+1)^2-4*(y^2-y+4)>=0,(2x+1)^2-4(x^2-x+4)>=0
分别可解得x>=15/8,y>=15/8
则xy最小值为225/64.
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