2的(1/x)次方大于x的a次方,x∈(0,1)求实数a的范围 是x∈(0,1)都成立

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科创17
2022-08-02 · TA获得超过5900个赞
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2^(1/x)>x^ax∈(0,1)时,x^a是正的,2^(1/x)也是正数用log(a,b)表示a为底b的对数两边取自然对数,得ln2^(1/x)>ln(x^a)∴(1/x)*ln2>a*lnx(1/a)*ln2>xlnx令y=xlnx∴y'=(lnx)+1=ln(ex)∴x∈(0,1/e)时,y'<0,xlnx递减,x...
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