Question

请详细说出什么是高阶无穷小？什么是低阶无穷小？什么是同阶非等价无穷小？

Answer 1

当limA=0时：

如果limB/A=0，B是比A高阶的无穷小，记作B=o(A)。

如果limB/A=无穷大，B是比A低阶的无穷小。

如果limB/A=k，k为不等于0和1的常数，B是A的同阶非等价无穷小。

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近。

即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

扩展资料：

有限个无穷小量之和仍是无穷小量。有限个无穷小量之积仍是无穷小量。有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。