Question

微分方程y''-y=e^x满足条件y(0)=0,y'(0)=0的特解为

Answer 1

齐次特征方程r^2-1=0r=±1所以通解为y=C1e^x+C2e^(-x)由于等号右边饱含在通解中,所以设特解为y=axe^xy'=a(1+x)e^xy''=a(2+x)e^x代入原方程得a(2+x)e^x-axe^x=e^x解得a=1/2因此非齐次特解为y=1/2xe^x所以非齐次通解为...