Question

数学上最美丽的公式

Answer 1

欧拉是“数学界的莎士比亚”，在1707年的一个阳光明媚的日子，他在瑞士的巴塞尔来到了人间，正是这样一个天才，他将改变数学史，整个科学史，甚至是人类历史。13岁那年，欧拉就考进了巴塞尔大学，在那里，他得到了当时最著名的数学家约翰·伯努利的教导，并于17岁就获得硕士学位。从此开始了他的科学生涯。据说欧拉一生写了886本书和数千篇论文，后来为了整理他的著作时，竟用了足足47年！在数学中，大家公认有一个最美丽的公式，而它的发现者就是巴塞尔的那个欧拉它出现在1784年。在看那个公式之前，我们先来看一下它的一般形式：eiθ=cos θ+isinθ 这就是欧拉公式。其中，e是自然对数的那个底数，i是虚数的单位。恩，好了，假如我们令θ=π的话，会得到什么呢？恩eiπ=cos π+isinπ= -1+0 或者再变形一下，eiπ+1= 0 这就是数学中最美丽的那个公式，欧拉公式的特例。为什么说它是最美丽的呢？看，它将数学中最重要的那几个常数都联系到了一起。0、1、e、π、i，其中，0、1代表了算术，那最古老、最基本的数学分支；e代表了分析学；而圆周率π可以代表几何；还有虚数单位i表示的是代数。哇，一条公式就将四个数学分支联系到了一起，无疑是最美丽的！其实，不仅如此。欧拉公式还有不小的威力，从而使得它的美丽地位更加牢固。比如说，它可以使我们把三角学的问题转回复数问题来解决，等等。这令我想起了沈致远的一本书《科学是美丽的》，咱们不如再具体些——数学是美丽的。