若函数f(x)=4^x-2^(x+1)+3,x属于[-2,1)求f(x)的最大值和最小值.
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X代表“未知数”,x代表“乘以”
观察,可以变形得到
f（X）=（2^X）^2-2x2^X+3
令2^X=t,即可得到f（t）=t^2-2t+3
求导f’（t）=2t-2
令2t-2=0,得t=1,即2^X=1,所以X=0
所以分别把X=1,0,-2代入原函数f（X）
f（1）=4-4+3=3
f（0）=1-2+3=2
f（-2）=····=39/16,2大于39/16小于3,2《39/16《3
所以最大值为f（1）=3,最小值为f（0）=2
写的有点复杂,仔细点看吧
观察,可以变形得到
f（X）=（2^X）^2-2x2^X+3
令2^X=t,即可得到f（t）=t^2-2t+3
求导f’（t）=2t-2
令2t-2=0,得t=1,即2^X=1,所以X=0
所以分别把X=1,0,-2代入原函数f（X）
f（1）=4-4+3=3
f（0）=1-2+3=2
f（-2）=····=39/16,2大于39/16小于3,2《39/16《3
所以最大值为f（1）=3,最小值为f（0）=2
写的有点复杂,仔细点看吧
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