Question

七个连续的偶数中间的一个数是a，则这七个数的和是 3个连续的奇数的和是99，则其中最小的一个数是？

Answer 1

a必须是这七个数中的一个，因此有以下三种情况：</p>
<ol>
<li>a = x+2，则这七个数的和为7x + 42；</li>
<li>a = x+4，则这七个数的和为7x + 44；</li>
<li>a = x+6，则这七个数的和为7x + 46。</li>
</ol>
<p>又因为3个连续的奇数的和是99，所以这三个奇数的平均数为33，且它们必须包含一个小于等于x的奇数，一个大于等于x+12的奇数。</p>
<p>设小于等于x的奇数为y，则有y + (y+2) + (y+4) = 3 * 33，解得y = 29。</p>
<p>设大于等于x+12的奇数为z，则有z + (z-2) + (z-4) = 3 * 33，解得z = 37。</p>
<p>因此，x的取值范围为(29-12)/2 <= x <= (37-2)，即 8 <= x <= 35。</p>
<p>将x代入上述三种情况，得到这七个数的和分别为：7x + 42，7x + 44，7x + 46。</p>
<p>因为这七个数的和是3个连续的奇数的和，所以这三个奇数的和为99，且它们的平均数为33。</p>
<p>设这三个奇数的最小值为m，则有m + (m+2) + (m+4) = 3 * 33，解得m = 31。</p>
<p>因此，这三个奇数为31、33、35，它们中最小的数为31。</p>
<p>综上所述，这七个连续的偶数中最小的数为x，而x的取值范围为8 <= x <= 35。当x取8时，这七个偶数为8、10、12、14、16、18、20，它们的和为98，不符合题意。当x取10时，这七个偶数为10、12、14、16、18、20、22，它们的和为112，不符合题意。当x取12时，这七个偶数为12、14、16、18、20、22、24，它们的和为126，不符合题意。当x取14时，这七个偶数为14、16、18、20、22、24、26，它们的和为140，不符合题意。当x取16时，这七个偶数为16、18、20、22、24、26、28，它们的和为154，不符合题意。当x取18时，这七个偶数为18、20、22、24、26、28、30，它们的和为168，不符合题意。当x取20时，这七个偶数为20、22、24、26、28、30、32，它们的和为182，不符合题意。当x取22时，这七个偶数为22、24、26、28、30、32、34，它们的和为196，不符合题意。当x取24时，这七个偶数为24、26、28、30、32、34、36，它们的和为210，符合题意。因此，这七个连续的偶数中最小的数为24。</p>

Answer 2

这个数学问题的答案是a=12，最小的一个数是2。因为7个连续的偶数中间的一个数是a，所以a必须是偶数，因此可以得出7个连续的偶数分别是2,4,6,8,10,12,14。3 个连续奇数之和是99，所以可以得出3 个连续奇数分别是29、31 和 33。由此可以推断出a=12，最小的一个数也就是2.