已知一个三角形的内角分别为60度30度跟90度知道长边为50米求另外两边的距离

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摘要根据三角形的性质，直角三角形的斜边长度等于两直角边长度的平方和的平方根。因此，设直角边为a，另一直角边为b，斜边为c，则有：c = √(a² + b²)又因为已知长边为50米，即斜边为50米，则有：50 = √(a² + b²)两边平方得：2500 = a² + b²又因为已知三角形的内角分别为60度、30度和90度，因此可以利用三角函数求出直角边的长度。设60度角所对直角边为a，则有：sin 60° = a / c即：a = c × sin 60°同理，设30度角所对直角边为b，则有：sin 30° = b / c即：b = c × sin 30°带入c = 50，得：a = 50 × sin 60° ≈ 43.3米b = 50 × sin 30° ≈ 25米

咨询记录 · 回答于2023-04-08

已知一个三角形的内角分别为60度30度跟90度知道长边为50米求另外两边的距离

亲亲您好，很高兴为您解答

已知一个三角形的内角分别为60度30度跟90度知道长边为50米求另外两边的距离分别为约43.3米和约25米。

怎么算的？

要解题思路

根据三角形的性质，直角三角形的斜边长度等于两直角边长度的平方和的平方根。因此，设直角边为a，另一直角边为b，斜边为c，则有：c = √(a² + b²)又因为已知长边为50米，即斜边为50米，则有：50 = √(a² + b²)两边平方得：2500 = a² + b²又因为已知三角形的内角分别为60度、30度和90度，因此可以利用三角函数求出直角边的长度。设60度角所对直角边为a，则有：sin 60° = a / c即：a = c × sin 60°同理，设30度角所对直角边为b，则有：sin 30° = b / c即：b = c × sin 30°带入c = 50，得：a = 50 × sin 60° ≈ 43.3米b = 50 × sin 30° ≈ 25米

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