Question

如何求数列极限都有什么方法

Answer 1

数列极限的求法：

1、初等变形求极限：对于某些较烦的数列，可用初等数学的方法将其变形，转化为一个简单的数列，然后再对之求极限；

2、利用变量替换求极限：有时为了将已知的极限化简，转化已知的极限，可根据极限式的特点，适当引入新变量，已替换原有的变量，使原来较复杂的极限过程转化为更简化的极限过程；

3、两边夹定理求极限：当一数列极限不易直接求出时，可考虑将求极限的数列做适当的放大和缩小，使放大，缩小所得的新数列易于求极限，且两端的极限值相等，则原数列的极限值存在，且等于它们的公笑亏共值；

4、利用数列的极限与函数的极限等值：即归结原则，数列是一种特殊的函数，而函数又具有连接，可微，可积等优良性质，有时我们可以借助于函数的这些性质将数列极限慎亮转化为碰孝神函数极限，从而使问题得到简化；

5、斯笃兹公式求极限：即数列的洛比达法则：对在数列A与B之间有一定关系的商的极限，我们可以用斯笃兹公式。