Question

为什么要交叉相乘？

Answer 1

交叉相乘，是一种数学计算方法。例如：a/c=b/d交叉相乘后得：ad=bc其实就是去分母，两端同时乘以cd。所以得出的ad=bc。

交叉相乘可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

延伸十字相乘法：

十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。

十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是在整数范围内）。

对于像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果：ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。