Question

这道题怎么证明啊～帮一下吧～

Answer 1

我用x+y=1，表示你那两字字母，设A、B、C三点共线，O是平面内任一点。因为A、B、C共线，所以存在非零实数k，使AB=kAC，即 OB-OA=k(OC-OA)，所以 OB=kOC+(1-k)OA，[注：两个系数和 k+1-k=1]，反之，若存在实数x，y 满足 x+y=1，且OA=xOB+yOC，则 OA=xOB+(1-x)OC，OA-OC=x(OB-OC)，所以 CA=xCB，因此，向量CA与CB共线，，又由于 CA、CB有公共点C，所以，A、B、C三点共线。
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