Question

直线AB，CD相交于点O，OC平分∠AOE，OF⊥OE。若∠BOF=n°，求∠DOF的度数。（要过

程及答案，下同）
点B，C把线段AD分成2:3:4三部分，M是D的中点。若CD=8，求MC的长。
已知，∠AOB=50°，OD是∠AOB的平分线，以点O为端点引射线OC，使∠AOC与∠BOC的比为3:2.求∠COD的大小

Answer 1

由题意和图形可知：∠COE=∠AOC=∠BOD=x°，OF⊥OE
所以 2x°+90°+n°=180°，可以解得x=45°—n°/2
所以：∠DOF=x+n°=45°+n°/2

因为B,C两点把线段AD分成了2:3:4三部分,现在设线段AD可以分为(2+3+4)=9段,则每段为长为x, 又已知CD=8, 则4x=8, x=2, 线段AD=2x+3x+4x=9x=9*2=18, M是中点, 所以MC=MD-CD=18/2-8=9-8=1

设∠BOC=X
∠AOC=∠aob+∠boc，即∠aoc=50+X
因为∠aoc /∠boc=3/2，所以2∠aoc=3∠boc，即2*（X+50）=2X
解得X=100，即∠boc=100
又od是∠aob的平分线，所以∠dob=1/2∠AOB=25
∠cod=∠dob+∠boc=100+25=125