Question

一道物理电功率题 求解答具体步骤。急。。。。

如图11所示电路，电源电压一定，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器RW的滑片P从A处移到B处时，电压表先后示数之比为2∶1，电阻R1先后消耗的电功率之比为1∶4。若滑片P在B处不变，将S1断开、S2闭合，则R2和RW的总功率为12瓦，再将滑片P移至A处，R2的电功率为2瓦。求此时RW的电功率。

Answer 1

设电源电压为U，在A处B处时，变阻器电阻分别为 RA RB

s1闭合时，R1和变阻器串联，根据串联分压
那么A点时 电压表示数=U*RA/(RA+R1)，R1功率=(U*R1/(RA+R1))^2/R1
B点时 电压表示数=U*RB/(RB+R1)，R1功率=(U*R1/(RB+R1))^2/R1
U*RA/(RA+R1)：U*RB/(RB+R1)=2：1 => RA/(RA+R1)= 2RB/(RB+R1)
(U*R1/(RA+R1))^2/R1：(U*R1/(RB+R1))^2/R1=1：4 => (RA+R1)=2(RB+R1)

得到RA=4RB

s2闭合时

P总=U^2/R总 U^2/(RB+R2)=12W => U^2=12(RB+R2)
P2=I^2*R2 (U/(RA+R2))^2*R2=2W => (U/(RA+R2))^2=2R2

消去U,代入RA=4RB 得 6(RB+R2)*R2 = (4RB+R2)^2
化简解得 R2=2RB=0.5RA 或 R2=-1.6RB(舍去）

那么R2：RA= 1：2，串联电路电流相等，P=I^2*R
功率比等于电流比
PRW=PRA=2PR2=4W

Answer 2

S1闭合，S2断开 ，可推出Ra=2R1=4Rb
S1断开，S2闭合，可推处R2=2Rb 还有R2=-8/5Rb(舍去)
则PW的功率为4W.