函数y=x^2+ax+3(0<a<2)在[-1,1]上的最大值、最小值?

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Kitty·若a1
2014-01-27 · TA获得超过7495个赞
知道小有建树答主
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对称轴是x=-a/2 ∈(-1,0)
由于抛物线开口向上,对称轴在指定的区间[-1,1]内
故顶点对应的函数值就是最小值
配方得y=x^2+ax+3 =(x+a/2)²+3-a²/4
所以当x=-a/2时取最小值为3-a²/4

由于开口向上,且对称轴在区间[-1,1]中点左侧,故x=1比x=-1离对称轴更远
所以当x=1时取最大值为a+4
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