Question

不定积分∫(2x-1)^10 dx

不定积分∫(2x-1)^10 dx
我要的是过程还有公式
谢谢！

Answer 1

答：

∫(2x-1)^10 dx
=(1/2) ∫(2x-1)^10 d(2x-1)
=(1/2)*(1/11)*(2x-1)^11+C
=(1/22)(2x-1)^11+C

主要就是凑微分dx=(1/2)d(2x)=(1/2)d(2x-1)

Answer 2

原式=∫2*11*(2x-1)^10/22dx=∫11*(2x-1)^10/22d(2x-1)=(2x-1)^11/22+C

Answer 3

令t=2x-1，则dx=（1/2）dt
结果为（（2x-1）^11）/22+C

Answer 4

∫(2x-1)^10 dx=(2^10)∫(x-1/2)^10 dx=(2^10)[(x-1/2)^11]/11=(1024/11)(x-1/2)^11+C。