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解：过A作AH⊥BC于H，则∠C+∠HAC=90°，
∵AB=AC，
∴BH=CH=1/2BC=1.5，
∴DH=0.5，
∵AD⊥AC，
∴∠ADH+∠C=90°，
∴∠HAC=∠ADH，
∴∠AHD=∠CHA=90°，
∴ΔAHD∽ΔCHA，
∴DH/AH=AH/CH，
∴AH²=DH*CH=3/4，
∴AH=√3/2，
∴tan∠C=AH/CH=(√3/2)/(3/2)=√3/3，
∴∠C=30°。
∵AB=AC，
∴BH=CH=1/2BC=1.5，
∴DH=0.5，
∵AD⊥AC，
∴∠ADH+∠C=90°，
∴∠HAC=∠ADH，
∴∠AHD=∠CHA=90°，
∴ΔAHD∽ΔCHA，
∴DH/AH=AH/CH，
∴AH²=DH*CH=3/4，
∴AH=√3/2，
∴tan∠C=AH/CH=(√3/2)/(3/2)=√3/3，
∴∠C=30°。
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