Question

用MATLAB编写解题的程序

找出最小的正整数x，使得2x, 3x, 4x, 5x和6x都包含同样的数字。
例如：125874和它的二倍，251748, 包含着同样的数字，只是顺序不同。
找出最小的正整数x，使得 2x, 3x, 4x, 5x, 和6x都包含同样的数字。

Answer 1

奇怪的很，解出来的结果很特别。

function hh
%options=odeset()
[t,y]=ode23t(@fun,0:0.01:5,0.5)
plot(t,y)
function dy=fun(t,y)
dy=(y^2+5)*(t+6);

结果：
Warning: Failure at t=9.940611e-002. Unable to meet integration tolerances without reducing the step size below the smallest value allowed (3.531614e-016) at time t.
> In ode23t at 726
In try28 at 3

t =

0
0.0100
0.0200
0.0300
0.0400
0.0500
0.0600
0.0700
0.0800
0.0900

y =

0.5000
0.8275
1.1902
1.6108
2.1237
2.7926
3.7382
5.2505
8.2098
17.2406

用解析解：
>> y=dsolve('Dy=(y^2+5)*(t+6)','y(0)=0.5')

y =

5^(1/2)*tan(1/2*5^(1/2)*t^2+6*5^(1/2)*t+atan(1/10*5^(1/2)))

>> ezplot(y,[0 5])

Answer 2

很简单找出最小的正整数x，使得2x, 3x, 4x, 5x和6x都包含同样的数字。
例如：125874和它的二倍，251748, 包含着同样的数字，只是顺序不同。
找出最小的正整数x，使得 2x, 3x, 4x, 5x, 和6x都包含同样的数字。