某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳的距离为r，远日点B到太阳的距离 为R。若行星经过近日
某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳的距离为r，远日点B到太阳的距离为R。若行星经过近日点时的速度为vA，求该行星经过远日点时的速度vB的大小。我算的s...
某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳的距离为r，远日点B到太阳的距离
为R。若行星经过近日点时的速度为vA，求该行星经过远日点时的速度vB的大小。
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为R。若行星经过近日点时的速度为vA，求该行星经过远日点时的速度vB的大小。
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行星的公转轨道是椭圆，恒星在其中一个焦点上，因此行星在近日点和远日点时与太阳的连线必垂直于其速度方向，因此在这两点上万有引力完全被用做提供向心力。
在近日点：GMm/r^2=mVA^2/r
在远日点：GMm/R^2=mVB^2/R
两式相除，有：R^2/r^2=VA^2R/VB^2r
所以VA^2/VB^2=R/r
所以VB=VA√(r/R)
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在近日点：GMm/r^2=mVA^2/r
在远日点：GMm/R^2=mVB^2/R
两式相除，有：R^2/r^2=VA^2R/VB^2r
所以VA^2/VB^2=R/r
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