Question

已知二次函数y=2x^2-mx-m^2 （1）求证：对于任意实数m，该二次函数与x轴

已知二次函数y=2x^2-mx-m^2 （1）求证：对于任意实数m，该二次函数与x轴总有交点 （2）若该二次函数的图像与x轴有两个公共点A，B，且点A的坐标为（1，0），求点B的坐标

Answer 1

令y=0, △>=0，m有总有解，得证。
点A为交点，则x=1，满足方程2x^2-mx-m^2=0,得：m=-2, 1
分别代入2x^2-mx-m^2=0
当m=-2时，得x=1, -2， 另一交点为B(-2,0)
当m=1时，解得：x=1, -1/2, 另一交点为B(-1/2,0)

追问

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