Question

初三数学，求详细过程

Answer 1

1、∵∠ACB=90°，∠ABC=30°

∴∠A=60°，AB=2AC=2，BC=√3

∵△ABC≌△A′B′C

∴AC=A′C，那么∠CA′A=∠A=60°，B′C=BC=√3

∠CA′B′=∠A=60°，△ACA′是等边三角形，AA′=AC=A′C=1

那么∠BA′B′=180°-∠CA′A-∠B′A′C=60°

∴CA′B′=∠BA′B′

A′B=AB-AA′=2-1=1

∴A′B=A′C

∵A′B=A′C，A′B′公用，∠CA′B′=∠BA′B′

∴△A′B′C≌△A′B′B(SAS)

∴BB′=B′C=√3

2、∵△ABC≌△A′B′C

∴A′B′=AB=10，B′C=BC=6，

连接CM，∠A′CB′=∠ACB=90°

那么RT△A′CB′中，M是斜边中点，CM=B′M=1/2A′B′=5

做MN⊥AC于N，△CMN是等腰三角形

∴CN=B′N=1/2B′C=3

∴勾股定理：RT△MNB′中：MN=4(B′M=5，BN==3)

勾股定理：AB=10，BC=6，那么AC=8

∴AN=AC-CN=8-3=5

∴RT△AMN中：AM²=MN²+AN²=4²+5²=41

AM=√41