Question

如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是 [ ] A．A

如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是 [ ] A．AB-AD＞CB-CDB．AB-AD=CB-CDC．AB-AD＜CB-CDD．AB-AD与CB-CD的大小关系不确定

Answer 1

A 解：如图，在AB上截取AE=AD，猛羡连接CE． ∵AC平分碰态∠BAD， ∴∠BAC=∠DAC，又AC是公共边， ∴△AEC≌△ADC（SAS）， ∴枝吵拍AE=AD，CE=CD， ∴AB-AD=AB-AE=BE，BC-CD=BC-CE， ∵在△BCE中，BE＞BC-CE， ∴AB-AD＞CB-CD． 故选A．