Question

如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为______

如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为______．

Answer 1

根据题意可得：在Rt△ABF中，有AB=8，AF=AD=10，BF=6， 由同角的余角相等，可得∠BAF=∠CFE， 又因为∠B=∠C， 则Rt△ABF ∽ Rt△EFC， 故有∠EFC=∠BAF， 故tan∠EFC=tan∠BAF= 6 8 = 3 4 ． 故答案为： 3 4 ．