Question

已知椭圆x22+y2＝1，其右焦点为F，直线l经过点F与椭圆交于A，B两点，且|AB|＝423．（1）求直线l的方程；

已知椭圆x22+y2＝1，其右焦点为F，直线l经过点F与椭圆交于A，B两点，且|AB|＝423．（1）求直线l的方程；（2）求△OAB的面积．

Answer 1

（1）∵椭圆的标准方程为：

x2

2

+y2＝1
故c=1
则其右焦点的坐标为F（1，0）
当斜率不存在时，直线l的方程为x=1
此时|AB|=

2b2

a

=

2

，不符合条件；
当斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x-1），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则有

y＝k(x?1) x2 2 +y2＝1

得：（1+2k²）x²-4k²x+2k²-2=0
则x₁+x₂=

4k2

1+2k2

，x₁x₂=

2k2?2

1+2k2

∴|AB|=

1+k2

?

( 4k2 1+2k2 )2?4× 2k2 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2010-11-27 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点为F1F2,过中点O作直线l交椭圆于A,B 16 2017-05-10 已知直线l过椭圆C：x2/2+y2=1左焦点F且交椭圆C于A,B两点，O为坐标原点，若OA⊥OB 4 2018-04-17 已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若A 2 2016-12-01 如图，椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点．|AF|的最大值是M，|BF|的 7 2011-01-08 已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f，直线l经过点f，与椭圆交于a，b且|ab|=4倍的根号2/3，（1）求直线l的方程 10 2011-01-08 已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f，直线l经过点f，与椭圆交于a，b且|ab|=4倍的根号2/3，（1）求直线l的方程（2 5 2016-04-18 已知A，B是椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左，右顶点，B（2，0），过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M， 2 2016-12-01 如图，点A，F分别是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点和右焦点，直线AF与椭圆交于另一点B，过中心O作直 5 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式