Question

如图，在规格为8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，请在所给网格中按下列要求操作：（1）直接写出A、

如图，在规格为8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，请在所给网格中按下列要求操作：（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，求C点坐标；（3）以（2）中△ABC的顶点C为旋转中心，画出△ABC旋转180°后所得到的△DEC，连接AE和BD，试判定四边形ABDE是什么特殊四边形，并说明理由．

Answer 1

（1）根据图示，点A和B的坐标分别是A（-2，4），B（-4，2）．

（2）点C的坐标是（-1，1），
根据图示可得，腰长CB=CA=

12+32

＝

10

．

10

是无理数，符合要求．

（3）画出旋转后的图形如图所示，

由于旋转180°，所以A、C、D共线，同理，B、C、E共线，
根据题意知，AC=BC=CD=CE=

10

，
∴AD=BE，
∴四边形ABDE是矩形．