Question

如图所示电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，开关S闭合后，当滑动变阻器在a、b之间滑

如图所示电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，开关S闭合后，当滑动变阻器在a、b之间滑动过程中，电压表示数最大是4V，R1的电功率变化范围是0.8-0.2W，求电源电压．

Answer 1

由电路图可知，当滑片位于a端时，滑动变阻器的最大阻值和定值电阻串联，此时电路中的电流最小，电压表的示数最大，R₁的电功率最小即P_最小=0.2W；
当滑片位于b端时，电路为R₁的简单电路，R₁的电功率最大即P_最大=0.8W；
由P=I²R可得，两种情况下R₁的电功率之比：

P最小

P最大

=

Ia2R1

Ib2R1

=（

Ia

Ib

）²=

0.2W

0.8W

=

1

4

，
解得：

Ia

Ib

=

1

2

，
因电压一定时，电流与电阻成反比，
所以，

Ia

Ib

=

R1

R1+R2

=

1

2

，
解得：R₁=R₂，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I_a（R₁+R₂）=I_a（R₂+R₂）=2I_aR₂=2×4V=8V．
答：电源的电压为8V．