Question

如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R1=5Ω，灯L标有“8V 6.4W”字样，电流表量程为0～3A，滑动变

如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R1=5Ω，灯L标有“8V 6.4W”字样，电流表量程为0～3A，滑动变阻器标有“2A”字样．（1）只闭合S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压．（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，电流表的示数为I总=2A，求变阻器的最大阻值．（3）若电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～3A，只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围．

Answer 1

（1）由P=

U2

R

可知灯泡电阻：R_L=

U2

P

=

(8V)2

6.4W

=10Ω，
只闭合S₁时，灯泡与R₁串联，电流表测电路中的电流，
由I=

U

R

可知，电源的电压：
U=I（R_L+R₁）=0.6A×（10Ω+5Ω）=9V；
（2）闭合S₁、S₂、S₃，当滑片移到b端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，
并联电路中各支路两端的电压相等，
通过R₁的电流：I₁=

U

R1

=

9V

5Ω

=1.8A，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
通过滑动变阻器的电流：
I_滑=I′-I₁=2A-1.8A=0.2A，
由I=

U

R

可知，滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=

U

I滑

=

9V

0.2A

=45Ω；
（3）由P=UI可知，灯泡额定电流：IL=

P

U

=

6.4W

8V

=0.8A，
只闭合S₂时，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，
滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表的量程为0～3A，灯泡额定电流为0.8A，
电路中的最大电流为0.8A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：R_总=

U

Imax

=

9V

0.8A

=11.25Ω，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑min=R_总-R_L=11.25Ω-10Ω=1.25Ω，
则滑动变阻器的阻值变化范围为5Ω～30Ω．
答：（1）电源电压的值为9V；
（2）变阻器的最大阻值为45Ω；
（3）只闭合S₂时，在保证电路安全的情况下，变阻器的阻值变化范围为1.25Ω～45Ω．