已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且函数f（x）在区间（2，+∞）上单调递增，如果x1＜2
已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且函数f（x）在区间（2，+∞）上单调递增，如果x1＜2＜x2，且x1+x2＜4，则f（x1）+f（x2）的值...
已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且函数f（x）在区间（2，+∞）上单调递增，如果x1＜2＜x2，且x1+x2＜4，则f（x1）+f（x2）的值（ ）A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负
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定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），
将x换为-x，有f（4-x）=-f（x），
∵x1＜2＜x2，且x1+x2＜4，
∴4-x1＞x2＞2，
∵函数f（x）在区间（2，+∞）上单调递增，
∴f（4-x1）＞f（x2），
∵f（4-x）=-f（x），
∴f（4-x1）=-f（x1），即-f（x1）＞f（x2），
∴f（x1）+f（x2）＜0，
故选：A．
将x换为-x，有f（4-x）=-f（x），
∵x1＜2＜x2，且x1+x2＜4，
∴4-x1＞x2＞2，
∵函数f（x）在区间（2，+∞）上单调递增，
∴f（4-x1）＞f（x2），
∵f（4-x）=-f（x），
∴f（4-x1）=-f（x1），即-f（x1）＞f（x2），
∴f（x1）+f（x2）＜0，
故选：A．
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