Question

已知等差数列{a n }的公差d≠0，且a 1 ，a 3 ，a 9 成等比数列，则 a 1 + a 5 a 2 +

已知等差数列{a n }的公差d≠0，且a 1 ，a 3 ，a 9 成等比数列，则 a 1 + a 5 a 2 + a 10 的值是（　　） A． 1 2 B． 5 12 C．2 D．不是以上结论

Answer 1

等差数列{a n }中，a 1 =2，a 3 =2+2d，a 9 =2+8d，又因为a 1 、a 3 、a 9 恰好是某等比数列， 所以有a 3 2 =a 1 a 9 ，即（2+2d） 2 =2（2+8d），解得d=a 1 ，所以该等差数列的通项为a n =nd． ∴ a 1 + a 5 a 2 + a 10 = 6d 12d = 1 2 ， 故选：A．