Question

一小型发电机内矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿

一小型发电机内矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示．发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω，已知感应电动势的最大值Em=nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈的磁通量的最大值．（1）最大电动势Em（2）串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数．

Answer 1

（1）由Φ-t图线可读：
Φ_m=1.0×10^-2 Wb
T=3.14×10^-2 s
由ω=

2π

T

得：
ω=

2π

3.14×10?2

rad/s?
则感应电动势的最大值：
E_m=nωΦ_m=100×

2π

3.14×10?2

×1.0×10^-2 V=200 V?
（2）由闭合电路欧姆定律，线圈中感应电流最大值为：
I_m=

Em

R+r

＝

200

95+5

A=2 A
故有效值为：
I=

Im

2

＝

2

2

=

2

A=1.4A
答：（1）最大电动势为200V；
（2）串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数为1.4A．