如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠ABD=2∠CBD，BE=2，求AC的长
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∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AO=OC=BO，
∴∠ABD+∠CBD=90°，
∵∠ABD=2∠CBD，
∴∠ABO=60°，
∴△ABO为等边三角形，
∵BE=2，AE⊥BD于E，
∴BO=AO=4，
∴AC=2A0=8．
∴∠ABC=90°，AO=OC=BO，
∴∠ABD+∠CBD=90°，
∵∠ABD=2∠CBD，
∴∠ABO=60°，
∴△ABO为等边三角形，
∵BE=2，AE⊥BD于E，
∴BO=AO=4，
∴AC=2A0=8．
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