Question

设随机变量X与Y相互独立且都服从B(1,0.5),F(x,y)为其分布函数.则F(0,2)=

网上有答案F(0,2)=FX(0)FY(2)=FX(0)=0.5，当时我不太看得懂
网上有答案F(0,2)=FX(0)FY(2)=FX(0)=0.5，但是我不太看得懂

Answer 1

（1）X与Y相互独立，所以，

F(0,2)=FX(0)·FY(2)

【独立的概念】

（2）X，Y~B(1,0.5)

所以，其概率分布为：

X(Y)    0      1

  P     0.5    0.5

（3）

FX(0)=P(X≤0)=P(X=0)=0.5

FY(2)=P(Y≤2)=P(Y=0)+P(Y=1)=1