Question

如图所示，将一物体从倾角为θ的固定斜面顶端以初速度v0沿水平方向抛出，物体与斜面接触时速度与斜面之间

如图所示，将一物体从倾角为θ的固定斜面顶端以初速度v0沿水平方向抛出，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α1．若只将物体抛出的初速度变成12v0，其他条件不变，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α2，则下列关于α1与α2的关系正确的是（　　）A．α2=12α1B．α2=α1C．tan α2=12tan α1D．tan α2=2tan α1

Answer 1

设某个时刻速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，有
tanθ＝

vy

v0

＝

gt

v0

，tanα＝

y

x

＝

1 2 gt2

v0t

＝

gt

2v0

．
知tanθ=2tanα．知小球落在斜面上位移与水平方向 的夹角不变，则速度与水平方向的夹角也不变，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角等于速度与水平方向夹角和位移与水平方向夹角之差，则知α₂=α₁．故B正确，A、C、D错误．
故选B．