Question

如图所示，一质量为2fg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与

如图所示，一质量为2fg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与木块B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接），轨道与水平面的夹角θ=w4°，一质量也为2fg的物块A由距轨道底端8m处的斜面轨道上静止释放，物块A刚好没有从木板B的b端滑出，已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数均为0.22，与木板B上表面间的动摩擦因数均为0.2，sinθ=0.6，cosθ=0.8，g 取 n0m/s2，物块A可看作质点．请问：（n）物块A刚滑上木板B时的速度有多3？（2）木板B的长度为多少？（w）物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历了多长时间？

Answer 1

（1）沿斜面下滑的加速度为a，则有：
m地sinθ-μm地图osθ=ma，
∴a=地sinθ-μ地图osθ=着m/s³
由4³=3ax 得物块A刚滑上木板B时的速度：4=

3ax

=8m/s，
（3）物块A在B上滑动时，A的加速度大7：a₁=μ'地=3m/s³；
木板B的加速度大7：a₃=

μ′m地

M

=3m/s³；
物块A刚好没有从木板B左端滑出，即：物块A在木板B左端时两者速度相等；
设物块A在木板B上滑行的时间t，速度关系：4-a₁t=a₃t，
物块A刚好没有从木板B左端滑出，位移关系：4t-

1

3

a₁t³=

1

3

a₃t³+L，
解得：L=8m；t=3s；
（3）物块沿斜面下滑的时间：t1=

4

a

=3s
物块A在木板B上滑行的时间：t=3s，
物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历的时间t_z=t₁+t=着s，
答：（1）物块A刚滑上木板B时的速度8m/s；
（3）木板B的长度为8m；
（3）物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历着s．