Question

如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,BC=6cm,直线CM⊥BC,

如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直线CM⊥BC，在射线CB上取点D，在直线CM上取点E，使CD=2CE
（1）若△ABD的面积为6cm²，求CD的长
（2）若△ABD≌△ACE，求CD的长（可在备用图中画出具体图形）

Answer 1

1）由条件易得，AB=AC=3√2，
∴S△ABC=9，可得BC边上的高为3
又由S△ABD=6.可得BD=4
∴CD=BC-BD=2cm
2）∵△ABD≌△ACE，AB=AC
∴AD=AE,BD=CE
∵CD=2CE，BC=6cm
∴BC=BD+CD=3CE=6cm，则CD=2CE=4cm