Question

如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出

如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是（　　）A．t=v0gtanθB．t=v0tanθgC．t=Rsinθv0D．t=Rcosθv0

Answer 1

小球以水平速度v₀垂直圆柱体的轴线抛出后做平抛运动，将其沿水平和竖直方向分解，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．设小球到达Q点时的速度v，竖直速度为v_y，则由题设及几何知识得，小球从P到Q在水平方向上发生的位移为x=Rsinθ，速度v的方向与水平方向的夹角为θ，于是tanθ＝

vy

v0

，根据运动规律得：v_y=gt，x=v₀t，联立以上各式解得：t＝

Rsinθ

v0

，或t＝

v0tanθ

g

．
故选：BC．