Question

如图所示，足够长的木板B静止在光滑水平地面上．小滑块A静止放在木板B的左端，已知mA=1kg、mB=2kg、滑块A

如图所示，足够长的木板B静止在光滑水平地面上．小滑块A静止放在木板B的左端，已知mA=1kg、mB=2kg、滑块A与木板B间的动摩擦因数μ=0.5，现对小滑块A施加一个竖直平面内斜向右上方大小为10N的外力F，且F作用3s后撤去．若图中θ=37°，问：（1）施加外力F时，滑块A及木板B加速度大小分别为多少？（2）最终滑块A、木板B会一起在光滑水平面上做匀速运动，它们匀速运动的速度为多少？（3）整个过程A、B组成的系统由于摩擦产生的内能是多少？

Answer 1

解答：解：（1）如图对A受力分析，有：Fcosθ-f_BA=m_Aa_A
Fsinθ+N_BA=m_Ag
 f_BA=μN_BA
解得aA＝

Fcosθ?μ(mAg?Fsinθ)

mA

＝6m/s2
同理可的aB＝

fAB

mB

＝

μ(mAg?Fsinθ)

mB

＝1m/s2
（2）3s时ν_A=a_At=18m/s
ν_B=a_Bt=3m/s
当撤去外力F后，撤去力F后，A、B在水平方向的动量守恒，取向右的方向为正方向，共同的速度为v，则：m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v
解得A、B一起匀速的速度：ν=8m/s
（3）整个过程，由于摩擦产生的内能：Q＝WF?

1

2

(mA+mB)

ν

2 共

＝Fcosθ×

1

2

aA×32?

1

2

(mA+mB)

ν

2 共

解得Q=120J
答：（1）施加外力F时，滑块A及木板B加速度大小分别为6m/s²和1m/s²．
（2）最终滑块A、木板B会一起在光滑水平面上做匀速运动，它们匀速运动的速度为8m/s；
（3）整个过程A、B组成的系统由于摩擦产生的内能是120J．