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1-2x≥0
x+4＞0
解-4＜x≤1/2
1-2x≤0
x+4＜0
解x≥1/2，x＜-4 矛盾，取上面一答案正确
x+4＞0
解-4＜x≤1/2
1-2x≤0
x+4＜0
解x≥1/2，x＜-4 矛盾，取上面一答案正确
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1-2x≥0
x+4>0
或1-2x≤0
x+4<0
解得-4<x≤0.5 或 无解
所以
-4<x≤0.5
x+4>0
或1-2x≤0
x+4<0
解得-4<x≤0.5 或 无解
所以
-4<x≤0.5
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此不等式x存在两种情况，即：
1-2x>=0,且x+4>0 (1)
或1-2x<=0,且x+4<0 (2)
(1)式求得：-4<x=<0.5
(2)式求得：x不存在
因而：该不等式x取值为：-4<x=<0.5
1-2x>=0,且x+4>0 (1)
或1-2x<=0,且x+4<0 (2)
(1)式求得：-4<x=<0.5
(2)式求得：x不存在
因而：该不等式x取值为：-4<x=<0.5
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